Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为5cm和3cm，圆心距O₁O₂=7cm，则两圆的位置关系为    ；函数y=中自变量x的取值范围是    ．

Answer

①设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r；②自变量的取值必须使被开方数为非负数．
【解析】
∵5-3＜7＜5+3，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．
根据题意得：x-2≥0，
解得x≥2．
故答案为：相交；x≥2．