Question

已知如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，AB=+1，则∠ABC=    ，边BC的长为    ．

Answer

由△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，可得出AD=CD=1，即可得BD=AB-AD=，再由==，即tan∠ABC=，从而求出∠ABC，根据三角函数求出BC的长．
【解析】
已知△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，
∴∠ACD=45°，
∴AD=CD=AC•tan45°=×=1，
∴BD=AB-AD=，
∴tan∠ABC===，
∴∠ABC=30°，
BC===2．
故答案为：30°，2．