Question

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）
的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer

根据题意可以推出△ABC∽△DA′B，结合它们的面积比，即可推出对应边的比，即可推出AA′的长度．
【解析】
∵把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△ABC∽△DA′B，
∵S△ABC：S△DA′B=2，
∴AB：A′B=，
∵AB=2，
∴A′B=，
∴AA′=2-．
故选择A．