某暑假“综合实践活动”组织学生到玩具厂去组装A、B、C三种型号的玩具：（1）小...

某暑假“综合实践活动”组织学生到玩具厂去组装A、B、C三种型号的玩具：
（1）小亮一组被分配到组装A型玩具的概率是多少？
（2）若标有A、B、C三种型号（形状、大小、材料一样）球放入盒子里，让小亮摸出一个球记下型号后放回，再从盒子中再摸一个球，记下型号，用列表法或画树状图列出小摸到型号的所有可能情况，并求出小亮一组组装同种型号玩具的概率．

（1）根据组织学生到玩具厂去组装A、B、C三种型号的玩具，即可求出小亮一组被分配到组装A型玩具的概率；（2）根据摸出一个球记下型号后放回，再从盒子中再摸一个球，记下型号，即可得出小亮一组组装同种型号玩具的概率．【解析】（1）∵组织学生到玩具厂去组装A、B、C三种型号的玩具， ∴小亮一组被分配到组装A型玩具的概率是：；（2）∵标有A、B、C三种型号（形状、大小、材料一样）球放入盒子里，让小亮摸出一个球记下型号后放回，再从盒子中再摸一个球，记下型号， ∴小亮一组组装同种型号玩具的概率为：．

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考点分析：

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如图，∠A=∠C（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母）请你再添加一个条件，使∠ABD=∠CDB，并给出证明：
（1）你添的条件是______．
（2）证明：______．