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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以manfen5.com 满分网AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是   
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由于三条弧所对的圆心角的和为180°,根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和,而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和,再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=•4•4=8,然后代入即可得到答案. 【解析】 ∵∠C=90°,CA=CB=4, ∴AC=2,S△ABC=•4•4=8, ∵三条弧所对的圆心角的和为180°, 三个扇形的面积和==2π, ∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π. 故答案为8-2π.
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考点分析:
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