Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，按图中所示方法将△BCE沿BE折叠，使点C落在边BD上的点C′处，则折痕BE的长为    ．

Answer

在Rt△CDE中，利用勾股定理求得关系式，又因为DE+CE=8代入求得EC′，在Rt△BCE中从而求得BE．
【解析】
由题意得
CE=CE′，CE+DE=CD，∠EC′D=90°，
∵在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，
∴BD=10，
∴C′D=4，
则C′D2+EC′2=DE2，
由DE+EC=8，
∴CE=EC′=3，
∴BE=．
故答案为：．