在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只...

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是．

根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形得出另一种有一个交点的情况，即可得出答案．【解析】过点C作CD⊥AB于点D， ∵AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点， ∴AB=5，当直线与圆相切时，d=r，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点， ∴CD×AB=AC×BC， ∴CD=r=，当直线与圆如图所示也可以有一个交点， ∴3＜r≤4，故答案为：3＜r≤4或．

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考点分析：

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