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如图,反比例函数的图象与二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限内相交于A、...

如图,反比例函数的图象与二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限内相交于A、B两点,A、B两点的纵坐标分别为1、3,且AB=manfen5.com 满分网
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求二次函数的解析式.

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(1)设反比例函数的解析式为,点A、B的坐标为(k,1),(,3),根据AB=和勾股定理求出k即可得出答案; (2)把A、B的坐标代入得到方程组,求出方程组的解即可. (1)【解析】 设反比例函数的解析式为, ∵A、B两点的纵坐标分别为1、3, ∴点A、B的坐标为(k,1),(,3), ∵AB=, ∴, ∴k2=36, ∵k>0, ∴k=6, ∴, 答:反比例函数的解析式是y=. (2)【解析】 ∵点A、B在二次函数y=-x2+bx+c的图象上, ∴, 解得, ∴这个二次函数的解析式为, 答:这个二次函数的解析式为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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