Question

△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC按如图的位置放在直角坐标系中，若点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（1，0），点B的横坐标为4，则点B的纵坐标为（ ）

A．1
B．1.2
C．1.5
D．1.8

Answer

过点B作BD⊥OC与D，由已知条件可证得△AOC∽△CDB，得到有关BD的比例式求出BD的长，从而求出点B的纵坐标．
【解析】
过点B作BD⊥OC与D，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠BCD=90°，
∵∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠BCD=∠OAC，
又∵∠ACB=90°=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△CDB，
∴=，
∵点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（1，0），点B的横坐标为4，
∴OA=2，OC=1，CD=3，
∴=，
∴BD=1.5．
故选C．