如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．
（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系，不必证明．
（2）在图1的基础上，若△MPN绕着它的顶点P旋转，E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点，当三角形纸板的边不与AB垂直时，如图2，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由．
（3）如图3，若△MPN绕着它的顶点P旋转，当△MPN的一边与AB的延长线相交，另一边与AC的反向延长线相交时，AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明．
考点分析：
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阅读下面的题目及分析过程，再回答问题．
设x，y为正实数，且x+y=6，求
的最小值．分析：（1）如图（1），作长为6的线段AB，过A、B两点在同侧各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）设P是AB上的一个动点．设PA=x，PB=y，则x+y=6，连接PC、PD，则PC=
，PD=
（3）只要在AB上找到使PC+PD为最小的点P的位置，就可以计算出
的最小值．问题：①在图（2）中作出符合上述要求的点．
②求AP的长？
③通过上述作图，计算当x+y=6时，
的最小值为______
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如图，直线l
1的解析式为y
1=-3x+3，且l
1与x轴交于点D，直线l
2 的解析式为y
2=kx+b，经过A、B两点，且交直线l
1于点C．
（1）写出点D的坐标是______；
（2）求直线l
2的解析式；
（3）写出使得y
1＜y
2的x的范围______；
（4）在直线l
2上找点P，使得△ADP的面积等于△ADC的面积的二倍，请直接写出点P的坐标．
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为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
| 70≤x＜80 | m | 0.45 |
| 80≤x＜90 | 60 | n |
| 90≤x＜100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
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如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，
长为半径作⊙O交BC于点D、E．
（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时第一次与⊙O相切？请说明理由；
（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求线段MN与
所围成图形的面积．
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先化简，
，再从-2，-1，0，1中选一个合适的数代入求值．
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