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如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在...

如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.
①请你用直尺圆规画出来(要求用直尺和圆规作用,保留作图痕迹,不要求写作法).
②若AC=BC=4,求半圆的半径.

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①可作∠B的平分线交AC于点O,以O为圆心,OC为半径画半圆即可; ②连接OD,构造出直角三角形AOD,设半径为未知数,求解即可. 【解析】 ①; ②∵AC=BC=4,∠C为直角, ∴AB=4, 设所求的半径为r, 则OA=4-r,AD=4-4, ∵AD2+OD2=AO2, 解得r=4-4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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