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已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为...
已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为
;函数
中,自变量x的取值范围是
.
考点分析:
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地球的质量为6×10
13亿吨,太阳的质量是地球质量的3.3×10
5倍,太阳的质量用科学记数法表示为
.
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-3的相反数是
;分解因式:x
2-xy=
.
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在矩形OABC中,OA=8,OC=6,以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系,点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-
x
2+bx+c经过B,C两点.
(1)求b,c的值;
(2)如图1,若点M(x,y)是第一象限中抛物线y=-
x
2+bx+c上一点,连接AM,MC,设四边形OAMC的面积为S,求S关于x的函数关系式,并回答:x为何值时S取得最大值?
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线A→B→C运动,到达点C时停止.问:能否在抛物线y=-
x
2+bx+c上找到点D,使得以P,D,C为顶点的三角形是等腰直角三角形?如果能,请求出D点坐标;如果不能,请说明理由.
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(1)如图1,正方形ABCD的面积为2a,将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE,以BD和BE为邻边作正方形BDFE,则正方形BDFE的面积为______(用含a的代数式表示);
(2)如图2所示,再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG,以BF和BG为邻边作正方形BFHG,则正方形BFHG的面积为______(用含a的代数式表示);
(3)如果按着上述的过程作第2010次旋转后,所得到的正方形的面积为______(用含a的代数式表示);
(4)在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪(如图3阴影部分所示),由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地,所以,就在它的左边和前边(按着图2所示的过程)连续两次对这块草坪扩大种植面积,最后如图3所示的整个区域内都种上草坪,那么此时的草坪面积是多少平方米?
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某学校在清明节到来之际计划租用6辆客车,送一批师生去烈士陵园扫墓.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.
| 甲种客车 | 乙种客车 |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 280 | 200 |
(1)求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若该校共有235名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1700元,试问预支的租车费用是否有结余?若有结余,最多可结余多少元?
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