在矩形OABC中,OA=8,OC=6,以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系,点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上.抛物线y=-
x
2+bx+c经过B,C两点.
(1)求b,c的值;
(2)如图1,若点M(x,y)是第一象限中抛物线y=-
x
2+bx+c上一点,连接AM,MC,设四边形OAMC的面积为S,求S关于x的函数关系式,并回答:x为何值时S取得最大值?
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线A→B→C运动,到达点C时停止.问:能否在抛物线y=-
x
2+bx+c上找到点D,使得以P,D,C为顶点的三角形是等腰直角三角形?如果能,请求出D点坐标;如果不能,请说明理由.
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