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如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD边的中点.点P从点A开始...

如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD边的中点.点P从点A开始,沿逆时针方向在矩形边上匀速运动,到点E停止.设点P经过的路程为x,△APE的面积为S,则S关于x的函数关系的大致图象是( )
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根据每一段函数的性质,确定其解析式,特别注意根据函数的增减性,以及几个最值点,确定选项比较简单. 【解析】 点P由A到B这一段中,三角形的AP边上的高不变,因而面积是路程x的正比例函数, 当P到达B点时,面积达到最大,值是1. 在P由B到C这一段,面积随着路程的增大而减小; 到达C点,即路程是3时,最小是 ; 由C到M这一段,面积越来越小; 当P到达M时,面积最小变成0.因而应选第二个选项. 故选B.
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考点分析:
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A.30°
B.60°
C.60°或120°
D.120°
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B.3:5
C.2:3
D.5:7
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