Question

如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，点A的坐标是（1，0），则点A′的坐标是    ．

Answer

△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，则△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，点A的对应点A'的坐标是：A点的横纵坐标同时乘以2或-2．
【解析】
∵△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，
将A点的横纵坐标同时乘以2或-2，得点D的坐标为（-2，0）或（ 2，0）．
故答案为：（-2，0）或（ 2，0）．