Question

2011年深圳大运会某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款12万元，乙工程队工程款5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：①这项工程的工期是多少天；②在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

Answer

（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天，若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．
（2）看看甲单独做或甲乙合作后，乙再做哪种方案省钱就可以．
【解析】
（1）设这项工程的工期是x天，
3（+）+=1，
x=6．
检验：当x=6时，x（x+6）≠0，故x=6是原分式方程的解．
这项工程的工期是6天．

（2）甲单独做：12×6=72（万元）．
甲乙合做3天，乙再做3天：（12+5）×3+5×3=66（万元）．
所以甲乙合做3天，乙再单独做3天比较好．