Question

2010年上海世博会第三阶段门票“指定日优惠票”比“平日优惠票”每张贵20元，小明买了1张“指定日优惠票”和两张“平日优惠票”共用了320元．
（1）求“指定日优惠票”与“平日优惠票”每张各多少元？
（2）学校准备组织10名学生代表分“五一”（指定日）和暑期（平日）两批参观上海世博会，总票价不低于1060元，且“指定日优惠票”不超过“平日优惠票”数量，请设计出购票方案．

Answer

（1）设平日优惠票每张x元，则指定日优惠票每张（x+20）元，根据指定日优惠票”比“平日优惠票”每张贵20元，小明买了1张“指定日优惠票”和两张“平日优惠票”共用了320元可列方程求解．
（2）设购买指定日优惠票a张，则购买平日优惠票（10-a）张，根据有10名学生，且总票价不低于1060元，且“指定日优惠票”不超过“平日优惠票”数量，可列出不等式组求解．
（1）【解析】
设平日优惠票每张x元，则指定日优惠票每张（x+20）元，（1分）
由题意得：x+20+2x=320，（2分）
∴x=100（元），
∴x+20=120（元）．（3分）
答：指定日优惠票每张120元，平日优惠票每张100元．（4分）
（2）【解析】
设购买指定日优惠票a张，则购买平日优惠票（10-a）张．
由题意得：，（5分）
∴3≤a≤5．（6分）
又∵票数a为整数，
∴a可以取3、4、5（7分）
∴有3种购票方案，分别为（8分）

指定日优惠票 平日优惠票
方案1 3 7
方案2 4 6
方案3 5 5