Question

如图，在直线L上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为（ ）

A．6
B．5
C．
D．36

Answer

如图，此题关键是把三个正方形的面积转换为直角△DEC的三边的平方和即可求．
【解析】
∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°
∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠DEC
∵∠ABE=∠DCE=90°，AE=DE
∴△ABE≌△DCE，∴AB=EC
直角三角形DCE中，根据勾股定理可得出：
DE2=EC2+CD2=AB2+CD2=6，
那么两个正方形的面积和就应该等于AB2+CD2=6．
故选A．