Question

如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向翻转2008次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₈的位置，则P₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈=    ．

Answer

本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2008的值．
【解析】
根据规律
P1（1，1），P2（2，0）=P3，P4（3，1），
P5（5，1）P6（6，0）=P7，P8（7，1）…
每4个一循环，可以判断P2008在502次循环后与P4一致：纵坐标为1，横坐标比下标小1，坐标应该是（2007，1），
故答案为2007．