满分5 > 初中数学试题 >

阅读:如图(1),正方形ABCD的边AB在x轴上,C、D在抛物线y=-x(x-2...

阅读:如图(1),正方形ABCD的边AB在x轴上,C、D在抛物线y=-x(x-2)的图象上,我们称正方形ABCD内接于抛物线y=-x(x-2).抛物线y=-x(x-2)的对称轴交x轴于点M,设正方形ABCD的边长为a1,那么a1满足哪个二元一次方程呢?由对称性可知M是AB的中点,则AM=manfen5.com 满分网,AD=a1.易知OM=1,所以OA=manfen5.com 满分网,所以D点坐标为manfen5.com 满分网,代入抛物线解析式并化简可知a1满足二元一次方程manfen5.com 满分网;根据以上材料探索:(第(1)小题要求写出过程,其它两小题只要写出答案,不必要过程)
(1)如图(2),若并排两个正方形内接于抛物线y=-x(x-2),则每个正方形的边长a2满足的二元一次方程是______
(2)如图(3),若并排三个正方形内接于抛物线y=-x(x-2),则每个正方形的边长a3满足的二元一次方程是______
(3)如图(4),若并排n个正方形内接于抛物线y=-x(x-2),则每个正方形的边长an满足的二元一次方程是______
manfen5.com 满分网
根据图1的解题方法,根据抛物线、正方形的对称性求出D点坐标,代入抛物线解析式,变形即可. 【解析】 (1)∵每个正方形的边长a2, ∴由对称性可知M是AB的中点,则AM=a2,AD=a2,易知OM=1,所以OA=1-a2,所以D点坐标为(1-a2,a2), 代入抛物线解析式y=-x(x-2),得-(1-a2)(1-a2-2)=a2,整理得a22+a2-1=0, 即a2满足二元一次方程; (2)同理,得; (3)由此,得.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
销售价 x(元/千克)25242322
销售量 y(千克)2000250030003500
(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函数关系式;
(2)若樱桃进价为13元/千克,试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大.
manfen5.com 满分网
查看答案
附加题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b.
(1)求该二次函数的解析表达式;
(2)将一次函数y=-3x的图象作适当平移,使它经过点A,记所得的图象为L,图象L与G的另一个交点为C,求△ABC的面积.
查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC=manfen5.com 满分网,BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E,
(1)连接BD,求线段BD的长;
(2)连接ED,求△CDE的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,cosB=manfen5.com 满分网,EC=2,
(1)求菱形ABCD的边长.
(2)若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?

manfen5.com 满分网 查看答案
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图1,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?
(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全频数分布折线图.
manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.