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有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x=64时，输出的y等于（ ） A．2 B...
有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=64时，输出的y等于（ ）
A．2
B．8
C．
D．
考点分析：
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下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）
2=a
2+b
2B．a
3a
2=a
5C．a
6÷a
3=a
2D．2a+3b=5ab
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下列结果为负数的是（ ）
A．|-3|
B．-（-3）
C．-3
2D．（-3）
2
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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为S
1，四边形ABNP的面积为S
2，请你就x的取值范围讨论S
1与S
2的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？
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在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？
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阅读：如图（1），正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线y=-x（x-2）的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线y=-x（x-2）．抛物线y=-x（x-2）的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为a
1，那么a
1满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，则AM=
，AD=a
1．易知OM=1，所以OA=
，所以D点坐标为
，代入抛物线解析式并化简可知a
1满足二元一次方程
；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
（1）如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a
2满足的二元一次方程是______；
（2）如图（3），若并排三个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a
3满足的二元一次方程是______；
（3）如图（4），若并排n个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a
n满足的二元一次方程是______；
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