Question

如图，半径为2且相外切的两个等圆都内切于半径为6的圆，那么图中阴影部分的周长为    （结果保留π）．

Answer

根据题意可得：OC=OD=6-2=4，CD=2+2=4，即可得△OCD是等边三角形，即可求得∠O=∠OCD=∠ODC=60°，∠ACD=∠BDC=120°，即可求得阴影部分的周长．
【解析】
如图：
根据题意得：OC=OD=6-2=4，
CD=2+2=4，
∴OC=CD=OD=4，
∴∠O=∠OCD=∠ODC=60°，
∴∠ACD=∠BDC=120°，
∴的长：=2π，的长=的长==π，
∴图中阴影部分的周长为：2π+π+π=π．
故答案为：π．