Question

要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场．为了节约材料鸡场一边靠着原有的一条墙，墙长为a米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35米，且要求用完．
（1）求鸡场的长与宽各是多少米？
（2）题中墙的长度a对题目解能起着怎样的作用？如果离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少要多少米？

Answer

（1）设鸡场的宽为x米，根据篱笆的长为35米，面积为150平方米，可列方程求解．
（2）如果离墙9米开外准备修路，那么宽就要小于9米，可选定墙长为米，根据（1）求解．
【解析】
（1）设鸡场垂直于墙的一条边为x米，则平行与墙的一边长为（35-2x）米，
根据题意得：（35-2x）x=150，即（2x-15）（x-10）=0
解得：x=7.5或x=10，
则鸡场的宽为7.5时，长为20米或宽为10米时，长为15米；

（2）求出的平行与墙的一条边应小于墙长a；
如果a大于等于20，则方程有两个解，如果a小于20，大于等于15，则有一个解，如果a小于15，则无解．
根据离墙9米开外准备修路，那么长不小于20米．