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如图,在△ABC中,D、E、F分别在三角形的三边上,S△ADE:S△ABC=1:...

如图,在△ABC中,D、E、F分别在三角形的三边上,S△ADE:S△ABC=1:9,DE∥BC,EF∥AB,若DE=2,试求线段FC的长度.

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由DE∥BC,EF∥AB,所以,四边形BFED是平行四边形,则DE=BF,△ADE∽△ABC;又S△ADE:S△ABC=1:9,所以,=,DE=2,则BC=6; 【解析】 ∵DE∥BC,EF∥AB, ∴四边形BFED是平行四边形,△ADE∽△ABC, ∴DE=BF, 又∵S△ADE:S△ABC=1:9, ∴=,DE=2, ∴BC=6, ∴FC=4. 答:线段FC的长度为4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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