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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A上一条直径与一条半径垂直,转盘B...

如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A上一条直径与一条半径垂直,转盘B被分成相等的3份,并在每份内均标有数字.王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:
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①分别转动转盘A与B;
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止);
③如果和为0,则王洁获胜;否则刘刚获胜.
(1)用列表法(或树状图)求王洁获胜的概率;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?如果你认为不公平,请适当改动规则使游戏对双方公平.
(1)列举出所有情况,看两个指针所指份内的数字相加为0的情况占所有情况的多少即可; (2)看两个人获胜的概率是否相等即可. 【解析】 (1) 共有12种情况,和为0的情况有3种,所以P(王洁获胜)=; (2)王洁获胜的概率是,那么刘刚获胜的概率是,∴游戏对双方不公平. 规则改为:看两个数字之积,如果积为0,则王洁胜,否则刘刚胜.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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