Question

相交两圆的半径分别为10cm和17cm，两圆的公共弦长为16cm，那么它们的圆心距为    ．

Answer

设⊙O1的半径为r=10，⊙2的半径为R=17，公共弦为AB，两圆的圆心的连线与公共弦的交点为C；那么根据相交两圆的定理，可出现来两个直角三角形，△O1AC和△O2AC，再利用勾股定理可求出O1C和O2C，就可求出O1O2．
【解析】
在Rt△O1AC中，O1C===15，
同理，在Rt△O2AC中，O2C=6，
∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21cm，
还有一种情况，O1O2=O2C-O1C=15-6=9cm，
故答案为21cm或9cm．