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在一次实践活动中,某课题学习小组用测角仪(可以测量角度)、皮尺测量旗杆的高度,他...

在一次实践活动中,某课题学习小组用测角仪(可以测量角度)、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图1所示):
(1)在测点A处安置测角仪,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测角仪的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=mtanα+h.
现在给你的测量工具不变,请仿照上述过程,在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图,并简单写出你设计的方案.(标上适当的字母,注意:根据实际情况,人不能到达N点)
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根据测量旗杆的高度得到的启示,我们也可以先测出到M的仰角,量出测角仪的高度,用三角函数求出线段的长度,从而可求出山高. 【解析】 (1)正确画出示意图; (2)①在测点A处安置测倾器,测得此时M的仰角∠MCE=α; ②在测点A与小山之间的B处安置测倾器(A、B与N在同一条直线上),测得此时山顶M的仰角∠MDE=β; ③量出测倾器的高度AC=BD=h,以及测点A、B之间的距离AB=m.根据上述测量数据,即可求出小山的高度MN.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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