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如图，新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000...
如图，新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（ ）
A．91×10
3B．910×10
2C．9.1×10
4D．9.1×10
3
考点分析：
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下列计算正确的是（ ）
A．a+2a
2=3a
3B．a
8÷a
2=a
4C．a
3•a
2=a
6D．（a
3）
2=a
6
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3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3
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定义：对于抛物线y=ax
2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b
2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x
2-2x+2是黄金抛物线．
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=ax
2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
【提示：抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
，顶点坐标是（-
，
）】．
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（1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
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如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠B=28°，⊙O的半径为6，求线段AD的长．（结果精确到0.1）
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