Question

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=6cm，∠AOB=120°，则AB=    cm．

Answer

过O作OC⊥AB于C，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，根据含30度得直角三角形性质求出OC，根据勾股定理求出AC，根据垂径定理求出即可．
【解析】
过O作OC⊥AB于C，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=（180°-∠AOB）=30°，
∴OC=OA=3（cm），
由勾股定理得：AC==3（cm），
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC，
∴AB=2AC=6（cm），
故答案为：6cm．