若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（） A．75° B...

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（）
A．75°
B．15°
C．75°或15°
D．30°

等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．【解析】当高在三角形内部时，由已知可求得三角形的顶角为30°，则底角是75°；当高在三角形外部时，三角形顶角的外角是30°，则底角是15°；所以此三角形的底角等于75°或15°，故选C．

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考点分析：

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