Question

若点P（2，3）是抛物线y=ax²+2ax+c上一点，那么这条抛物线必经过点（    ）

Answer

根据二次函数图象的对称性和抛物线方程求出对称轴方程x=-1，然后由对称的性质求的点P（2，3）关于直线x=-1的对称点（-4，3）．
【解析】
∵抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴是：x=-1，
又∵点P（2，3）是抛物线y=ax2+2ax+c上一点，
∴点P（2，3）关于x=-1的对称点P′一定在抛物线图象上，
∴P′（-4，3）一定在抛物线图象上，
故答案是：（-4，3）．