Question

某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．
（1）试求该车从A点到B点的平均速度．
（2）试说明该车是否超速．（、）

Answer

（1）据题意得∠AOC=60°，∠BOC=30°，然后在Rt△AOC中可以求出∠OAC=30°，接着求出∠AOB，由此得到∠AOB=∠OAC，再利用等腰三角形的判定得到AB=OB，又在Rt△BOC中OB=OC÷cos∠BOC，由此求出OB，最后可以求出AB．
（2）首先统一单位，然后利用时间、速度、路程之间的关系即可求出时间，然后比较大小即可解决问题．
【解析】
（1）据题意，得∠AOC=60°，∠BOC=30°
在Rt△AOC中，∠AOC=60°
∴∠OAC=30°
∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-30°=30°
∴∠AOB=∠OAC
∴AB=OB
在Rt△BOC中
OB=OC÷cos∠BOC
=10
=（米）
∴AB=（米）
∴V=÷1=（米/秒）．

（2）∵36千米/时=10米/秒
又∵，
∴，
∴小汽车超速了．