Question

在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的（ ）
A．AB∥CD，BC=AD
B．AB=CD，OA=OC
C．AB∥CD，OA=OC
D．AB=CD，AC=BD

Answer

根据等腰梯形的定义判断A即可；根据平行四边形的判断可以判断B、D；根据平行线的性质推出∠OAB=∠OCD，∠ABO=∠CDO，证△ABO≌△CDO，推出OB=OD即可．
【解析】
A、可能是等腰梯形，故本选项错误；
B、根据已知不能推出符合判断平行四边形的条件AD=BC或OB=OD，故本选项错误；
C、∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠ABO=∠CDO，
∵OA=OC，
∴△ABO≌△CDO，
∴OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
D、根据条件不能推出AD=BC或AB∥CD，故本选项错误；
故选C．