已知关于x的不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a+b）2010= ．

已知关于x的不等式组 manfen5.com 满分网

的解集为-1＜x＜1，那么（a+b）²⁰¹⁰= ．

先用字母a，b表示出不等式组的解集a+2＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系a+2=-1，=1，求出a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．【解析】解不等式组，可得解集为：a+2＜x＜， ∵不等式组的解集为-1＜x＜1， ∴a+2=-1，=1，解得a=-3，b=2．代入（a+b）2010=（-3+2）2010=1．故答案为：1．

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考点分析：

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（）
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