Question

如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为    ．

Answer

连BC、BD，由直径AB⊥CD，根据圆周角定理和垂径定理得到△BCD为等腰直角三角形，则BC=CD=•10=5，新月形ACED（阴影部分）的面积=S半圆CD-S弓形CED，而S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD，然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式进行计算即可．
【解析】
连BC、BD，如图，
∵直径AB⊥CD，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BC=CD=•10=5，
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=-•10•5=-25，
∴新月形ACED（阴影部分）的面积=S半圆CD-S弓形CED=•π•52-（π-25）=25．
故答案为25．