Question

已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁，y₂之间关系为（ ）
A．y₁=y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁＞y₂
D．不能确定

Answer

将点A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入反比例函数的解析式，分别求得y1，y2的值，然后通过分类讨论再来比较它们的大小：①当A、B两点都在第一或第三象限时，y1-y2的符号；②当A、B两点一个在第一象限、另一个在第三象限时，y1-y2的符号；③当A、B重合时，y1-y2的符号．
【解析】
∵，
∴根据题意，得
y1-y2=k ；
又∵k＞0，∴该函数经过第一、三象限；
①当A、B两点都在第一或第三象限时，
x1•x2 ＞0；
而k＞0，x1＜x2
∴y1-y2＞0，即
y1＞y2
②当A、B两点一个在第一象限、另一个在第三象限时，
x1•x2 ＜0；
而k＞0，x1＜x2
∴y1-y2＜0，即
y1＜y2；
 ③当A、B重合时，y1=y2；
 故选D．