Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为    ．

Answer

此题的关键是作辅线，并将梯形的面积转化成直角三角形的面积．
【解析】
过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，
∴BE=10，
∴BD2+DE2=BE2，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=6×8÷2=24．
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE，
∴S梯形=S△BDE=24．
故答案为：24．