Question

在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．

Answer

只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．
【解析】
以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．
证明：∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
又AD=BC，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．