如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求...

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．

（1）根据三角形内角和定理，即可推出∠BAC的度数；（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．【解析】（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；（2）∵AD⊥BC， ∴△ADC是直角三角形， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=DC， ∵AC=2， ∴AD=．

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考点分析：

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如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．