Question

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃=12．第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄=20，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n（n≥3），则a₅=    ；求的结果是    ．

Answer

结合图形观察数字，发现：a3=12=3×4，a4=20=4×5，进一步得到a5=5×6；在计算的时候，根据=-，…进行简便计算．
【解析】
∵a3=12=3×4，a4=20=4×5，
∴a5=5×6=30．
∴=-+-+…+-=-=．
故答案为30；．