Question

如图，某县级公路一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°角，即∠BDC=40°，已知DB=5米．现要在C点上方2米的点E处加固另一条钢缆ED，那么EB的高度为多少米？（结果保留三个有效数字）

Answer

要先求BE的长，就要求BC的长，而在Rt△CDB的中，已知一边和一个锐角，满足解直角三角形的条件，可求出BC的长，再由勾股定理求得ED的长．
【解析】
在Rt△BCD中，∠B=90°，∠BDC=40°，DB=5m（1分）
∵tan∠BDC=（3分）
∴BC=DB×tan∠BDC（4分）
=5×tan40°（5分）
≈4.195（6分）
∴EB=BC+CE=4.195+2（7分）
≈6.20m（8分）
答：EB的高度为6.20米．（9分）