Question

如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为______；
（3）线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为______
（4）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

Answer

（1）根据旋转图形前后不发生任何变化，找出AB坐在的矩形，找出C的位置；
（2）根据A的坐标，确定住原点的坐标，从而得出C点的坐标；
（3）根据圆锥与扇形各部分对应情况可以求出；
（4）利用中心对称图形的性质，可以做一个正方形．
【解析】
（1）点B经过的路径是以点A为圆心，AB长为半径的圆弧；

（2）∵点A的坐标为（1，3），
∴C点的坐标为：（5，0）；

（3）它围成一个几何体的侧面是圆锥形状．
∵n=90°，r=5，
∴扇形的弧长公式：L==2πR，
∴=2πR，
解得：R=1.25；

（4）当AE∥BC，AB∥CE时，四边形ABCE是平行四边形，
∴它是中心对称图形．