Question

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用平移的性质得出S△EBD=5，从而解决问题．
【解析】
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∵△AEF的面积为5，
∴S△ABC=20，
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
∴S△EBD=5，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10．
故答案为：10．