Question

一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为    ．

Answer

根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．
【解析】
分两种情况：
①当k＞0时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，
得，
解得，
则这个函数的解析式是；
②当k＜0时，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b，
得，
解得，
则这个函数的解析式是．
故这个函数的解析式是或者．