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下列计算正确的是（ ） A．（3xy）2÷（xy）=3xy B．（-x4）3=-...
下列计算正确的是（ ）
A．（3xy）2÷（xy）=3xy
B．（-x4）3=-x12
C．（x+y）2=x2+y2
D．（4x-1）（-4x+1）=16x2-1
考点分析：
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下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）
A．y=x-1
B．y=
C．y=
D．y=
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某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax
2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax
2+2x+3的顶点的横坐标减少
，纵坐标增加
，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加
，纵坐标增加
，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax
2+2x+3上．
（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax
2+2x+3的顶点所在直线的解析式；
（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；
（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．
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⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，如图（1），连接O
2O
1并延长交⊙O
1于P点，连接PA、PB并分别延长交⊙O
2于C、D两点，连接CO并延长交⊙O
2于E点．已知⊙O
2的半径为R，设∠CAD=α．
（1）求CD的长（用含R、α的式子表示）；
（2）试判断CD与PO
1的位置关系，并说明理由；
（3）设点P’为⊙O
1上（⊙O
2外）的动点，连接P’A、P’B并分别延长交⊙O
2于C’、D’，请你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’与P’O
1的位置关系如何？并说明理由．
（注：图（2）与图（3）中⊙O
1和⊙O
2的大小及位置关系与图（1）完全相同，若你感到继续在图（1）中探究问题（3），图形太复杂，不便于观察，可以选择图（2）或图（3）中的一图说明理由）．
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小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢小红想了想，采取了以下办法：如图（1），首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长（如图（2）），即可求出锅的直径．
（1）请你利用图（2）说明她这样做的理由；
（2）在现有的条件下，你还能设计出另外一个可求出锅的直径的方法吗？如果能，请在图（3）中画出示意图，并说明理由．（不必求出锅的直径）
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新华社4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故17万多起，各类事故发生情况具体统计如下：
（1）请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表图1（精确到0.01）；
（2）为了更清楚地表示出问题（1）中的百分比，请你完成下面的扇形统计图2；
（3）请根据你所学的统计知识提出问题（不需作解答，也不要解释，但所提的问题应是利用表中所提供数据能求解的）．
表图1：
| 事故类型 | 事故数量 | 死亡人数（人） | 死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比 |
| 火灾事故（不含森林草原火灾 ） | 54773 | 610 | |
| 铁路意外伤亡事故 | 1962 | 1409 | |
| 工矿企业伤亡事故 | 1417 | 1639 | |
| 道路交通事故 | 115815 | 17290 | |
| 合计 | 173967 | 20948 | |
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