如图，已知AB=CD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是（...

如图，已知AB=CD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是（）
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A．BC=AD
B．∠B=∠D=90°
C．∠ACB=∠DAC
D．∠BAC=∠DCA

由已知我们可得到两个三角形的两边相等（其中AC为公共边），根据全等三角形的判定，只要两边的夹角相等，或三边对应相等即可，或HL定理均可得到三角形全等．【解析】 ∵AB=CD，AC=AC， ∴可以添加的条件是：BC=AD，或∠BAC=∠DCA或∠B=∠D=90°，故只有∠ACB=∠DAC仍无法判定△ABC≌△CDA．故选：C．

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考点分析：

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（注：图（2）与图（3）中⊙O₁和⊙O₂的大小及位置关系与图（1）完全相同，若你感到继续在图（1）中探究问题（3），图形太复杂，不便于观察，可以选择图（2）或图（3）中的一图说明理由）．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等