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如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,直线MN切⊙O于C点,图中与∠BCN...

如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,直线MN切⊙O于C点,图中与∠BCN互余的角有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
由弦切角定理圆周角定理得∠BCN=∠BAC,∠ACM=∠D=∠B,再由AB为直径,得∠ACB=90°,则∠B、∠D、∠ACM,都是∠BCN的余角. 【解析】 ∵直线MN切⊙O于C点, ∴∠BCN=∠BAC,∠ACM=∠D=∠B, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠BCN+∠ACM=90°,∠B+∠BCN=90°,∠D+∠BCN=90°. 故选C.
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考点分析:
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