如图，A，D是公园中人工湖边的两棵树，AB，BC，CD是公园内的甬路．小明同学想...

如图，A，D是公园中人工湖边的两棵树，AB，BC，CD是公园内的甬路．小明同学想测出A，D两点间的距离．于是他进行了如下测量：B点在A点北偏东α方向，C点在B点北偏东β方向，C点在D点正东方向．你认为他还需要测出AB，BC，CD中哪些线段的长？并根据小明的测量和你的判断推导出AD的表达式．

过点B作BE⊥D，BF⊥D，垂足分别为E、F，已知AD=AE+ED，则分别求得AE、DE的长即可求得AD的长．【解析】可以只测量AB，BC的长度．过B点作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F．由题意知，AD⊥CD，∴四边形BFDE为矩形． ∴BF=DE．在Rt△ABE中，AE=AB•cosα；在Rt△BCF中，BF=BC•cosβ ∴AD=AE+DE=AE+BF=AB•cosα+BC•cosβ 注：若测量AB，CD的长度．则AD=AB•cosα+（CD-AB•sinα）•cotβ 若测量BC，CD的长度．则AD=BC•cosβ+（CD-BC•sinβ）•cotα．

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考点分析：

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某中学为加强对学生的法制教育，开展了多种形式的法律知识宣传活动，为了解这次活动的实际效果，
学生会随机选取了部分学生进行测试．下面是根据这次测试成绩（分数均为整数）按分数段分组整理的频率分布表和频率分布直方图（未完成）．

分组	频数	频率
60.5～70.5	2	0.05
70.5～80.5	6
80.5～90.5	14	0.35
90.5～100.5		0.45
合计

（1）请你将频率分布表中缺少的数据填上；
（2）根据上表，把频率分布直方图补充完整；
（3）这次测试成绩的中位数所在的分数段是______：
（4）你估计所有参加测试的学生的平均成绩所在的分数段是______：
（5）根据本题提供的信息，能否判断出这次测试成绩的众数在哪个分数段中？（只填写“能”或“不能”）．______．