满分5 > 初中数学试题 >

矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以AB为直径的半圆切CD于E,P为CD上的动...

矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以AB为直径的半圆切CD于E,P为CD上的动点(不与C,D重合),连接AP交半圆于F,连接BP,BF,如图1.
(1)当manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网时,图1中有几对全等的三角形?将其表示出来;
(2)P点在CD上移动,还有能构成全等三角形的情况吗?若有,请说出还有几次,并在图2中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形(不写作法,保留作图痕迹);若没有,说明理由.manfen5.com 满分网
(1)利用已知首先得出∠FAB=30°,BF=AB=2,进而利用全等三角形的判定,得出△ABF≌△PAD,以及Rt△BPF≌Rt△BPC, (2)根据①当AB=PB时,△AFB≌△PFB,以及②当AP=PB时,△ADP≌△BCP得出答案. 【解析】 (1)当=2时,图中有两对全等的三角形,分别是△ABF≌△PAD,△BPF≌△BPC;   ∵=2, ∴∠FAB=30°, ∵AB为直径, ∴∠AFB=90°, ∴BF=AB=2, ∵∠DPA=∠PAB,∠ADP=∠AFB, AD=BF=2, ∴△ABF≌△PAD, ∵BC=BF=2,∠C=∠BFP,PB=PB, ∴Rt△BPF≌Rt△BPC. (2)还有两次能构成全等三角形的情况. 每次构成全等三角形时的图形如图. ①当AB=PB时,△AFB≌△PFB, ②当AP=PB时,△ADP≌△BCP.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,A,D是公园中人工湖边的两棵树,AB,BC,CD是公园内的甬路.小明同学想测出A,D两点间的距离.于是他进行了如下测量:B点在A点北偏东α方向,C点在B点北偏东β方向,C点在D点正东方向.你认为他还需要测出AB,BC,CD中哪些线段的长?并根据小明的测量和你的判断推导出AD的表达式.

manfen5.com 满分网 查看答案
某中学为加强对学生的法制教育,开展了多种形式的法律知识宣传活动,为了解这次活动的实际效果,
学生会随机选取了部分学生进行测试.下面是根据这次测试成绩(分数均为整数)按分数段分组整理的频率分布表和频率分布直方图(未完成).
    分    组  频  数  频  率
    60.5~70.52    0.05
    70.5~80.56
    80.5~90.514    0.35
    90.5~100.5    0.45
    合计
(1)请你将频率分布表中缺少的数据填上;
(2)根据上表,把频率分布直方图补充完整;
(3)这次测试成绩的中位数所在的分数段是______
(4)你估计所有参加测试的学生的平均成绩所在的分数段是______
(5)根据本题提供的信息,能否判断出这次测试成绩的众数在哪个分数段中?(只填写“能”或“不能”).______

manfen5.com 满分网 查看答案
已知x=2+manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
查看答案
观察下列等式:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,…请你用两个字母表示这个规律:    查看答案
立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,如图,是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.