Question

如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是（ ）

A．0.5
B．
C．1
D．

Answer

过F作FG⊥AC于G，然后连接AF，根据△ACF和△ABC底和高的比例可得出△ACF的面积，然后根据SACF=AC×FG可求出FG的长，继而得出了答案．
【解析】
过F作FG⊥AC于G，连接AF，可得：△ACF和△ABC底之比为1：3；高之比为1：1；
∴△ACF和△ABC的面积之比为1：3，
又∵AB=2，BC=3，
∴S△ABC=3，S△ACF=1，
又∵S△ACF=AC×FG，
∴FG=．
故选D．